数组
序列型容器
数组代表内存里一组连续的同类型的存储区,可以用来把多个存储区合并成一个整体。比如:int arr[10] = {1,2,3,4,5,6,7,8};
数组声明:
- int arr[10];
- 类型名int表示数组里所有元素的类型
- 整数10表示数组里包含的元素个数
- 数组元素个数不可以改变,是常量
使用注意:
- 每个元素都有下标,标识一个元素在当前数组容器中的位置。通过下标可以直接访问数组内任意元素
- 下标从零开始
- 超过范围的下标不可以使用,会内存错误。一定要注意,内存溢出是程序中经常出现的BUG
- 数组名和下标可以表示数组里的元素,如a[2]表示第三个元素
- 数组定义中的类型可以是除引用之外的任意类型,引用是不能赋值的,所以没有引用数组:int& a[10]错误
数组优点:
- 可以编写循环程序,依次处理数组里的所有元素;
- 循环变量依次代表所有有效下标;
数组使用常见错误:off-by-one error(差一错误)
考虑一个问题,假定整数x满足边界条件x>=16且x<=37,那么此范围内的整数x可能的取值有多少?这个问题思考有两个基本原则:
- 首先考虑最简单的情况(特例),然后将结果外推;
- 仔细计算边界问题;
特例:x的上界与下界重合,即x>=16与x<=16,显然其中的x个数为1;那么假定下界位low,上界位high;当low与high重合,个数为1,即共有high-low+1个元素。那么外推,这里共有37-16+1=22个元素。 最容易出错的地方就是+1,很容易就仅仅计算high-low。
我们可以抽象出一个编程技巧来规避这个错误:用数学上的左闭右开[,)区间表示,上述问题可以看作[16,38),即38-16=22。C++中,我们编程也遵循这个原则,从0开始,使用非对称区间,让下界可以取到值,上界取不到值。这样设计程序,可以直接用上界-下界来取得范围大小;当取值范围为空的时候,上界值=下界值;即使取值范围为空,上界值也永远不可能小于下界值。
1 | //推荐的方式: |
结论--C语言设计数组下标的原则:从0开始,使用非对称区间[,);让下界可以取到值,上界取不到值;这样设计的好处:
- 取值的范围大小可以直接上界-下界;
- 如果这个取值范围为空,上界值=下界值;
- 即使取值范围为空,上界值永远不可能小于下界值;
初始化
定义数组时,可以为其元素提供一组用逗号分隔的初值,用{}括起来,称为初始化列表。数组元素初始化时若没有显式提供元素初值,则元素会被向普通变量一样初始化:
- 全局的数组变量,元素初始化为0;
- 函数内部的局部内置类型数组,元素无初始化;如果只初始化部分元素,剩余元素也会被初始化为0;
- 数组类型不是内置类型,则无论在哪里定义,自动调用其默认的构造函数为其初始化,若该类无默认构造函数则会报错;
增删改查
- 在尾部添加和删除操作,时间复杂度为O(1)。只需要操作尾部元素即可,对与其他元素没有干扰。
- 在数组中间进行添加和删除操作,时间复杂度为O(n)。在中间操作,会对其他元素造成影响,操作元素后面的每一个元素都需要进一步操作
- 数组的访问用遍历很高效,时间复杂度为O(1);
- 数组的查找复杂度一般为O(n),取决于数组的容量(数组容量很大的时候并不适合遍历查找,时间复杂度太高,可以用二分查找);
1 | //下标访问 |
1 | //寻找a[]中第一个值为3的目标: |
二维数组
二维数组是包含行列两个维度的数组。二维数组的初始化既可以按行初始化,也可以顺序初始化:
1 | int ia[3][4] = { |
二维数组访问:
1 | int a[2][4] = {{1,2,3,4},{5,6,7,8}}; |
二维数组我们一般按照一行一行的遍历,虽然可以进行一列一列的遍历的,但是实际操作中不建议这么做:因为循环需要满足“空间局部性”:在一个小的时间窗口内,访问的地址越接近越好,这样执行的速度快;也就是说我们一般把最长的循环放在内层,最短的循环放在最外层,以减少CPU跨切循环的次数。
本质上所有数组在内存中都是一维线性的。不同的预言采用的存储方式不同,有的采用行有限存储,有的采用列有限存储。C/C++中采用行优先顺序存储。
二维数组动态声明:
1 | //a[m][n] |
C++新型数组--vector
Vector是面向对象方式的动态数组。
动态是指容量不固定:我们经常使用的简单的数组,因为定义的时候就有固定容量,所以无法实现动态扩容插入元素。使用vector容器,可以轻松实现动态扩容添加元素。
面向对象是C++的特性,vector封装了一系列的方法,我们创建vecor的对象可以方便的使用。
添加
使用vector容器,可以轻松实现动态扩容插入元素,传统的C数组容量有限,vector可以动态管理扩容。
- push_back,尾添加
- insert,任意位置添加(效率不高)
1 |
|
遍历
1 | for(int index = 0;index < vec.size(); ++index) |
我们可以使用vector中的capacity()方法来查看vector当前的容量,用size()的方法来查看已经存储的元素的个数。这两者有区别,容量是指容器可以容纳元素的个数,数量是已经存储的数据个数;
删除
- vec.pop_back(); //尾删除
- vec.eraser(pos); //指定位置删除
要注意如果打算使用eraser的方法进行尾删除,要注意end()的位置。数组的区间往往是左闭右开,end()指向的是尾元素的后面的地址,并不是尾元素自身。
1 | vec.pop_back(); |